Fråga:
Kände klassiska fysiker sig illa till mods med punktavgifter?
David Holden
2015-05-07 12:26:44 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Begreppet punktladdning är helt klart en mycket användbar matematisk fiktion , men det är också problematiskt ur "fysisk intuition". Till och med en lekman skulle känna att det krävs en förklaring till varför en poängladdning inte delas av sig själv. En vän till mig som kan mycket mer fysik än jag sa att Maxwells ekvationer skulle kräva en punktladdning för att snabbt dämpas (på en tidsskala på ungefär $ 10 ^ {- 18} $ sek!). Hon vägrade att dras in i att diskutera följande fråga, dock:

Hur lugnade klassiska fysiker sina bekymmer i denna fråga, och är förvirringen verkligen försvunnen, eller bara försvunnen, i kvantteorier om elementära partiklar?

Ett svar:
Conifold
2015-05-08 01:09:11 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ja, det gjorde de, och problemet kvarstår i kvantfältsteorin i den utsträckning att elektroner kan kallas "punktladdningar" (de är varken vågor eller partiklar trots gemensam terminologi, och tekniskt sett smutsas alla över hela universum) . Lorentz-Abrahams klassiska elektronteori hade flera problem, några relaterade till elektronens punkt som naturen, som oändlig självenergi och självstress, andra inte, som föracceleration (laddning "känns" tillämpning av kraft från framtiden) och intern instabilitet. Lorentz försökte "upplösa" elektron i eter och reducera den till en artefakt av det elektromagnetiska fältet, Abraham försökte bygga en teori där elektronen var en liten sfär med ändlig radie i Principer för elektronens dynamik (1902), och Poincaré föreslog någon attraktiv icke-elektromagnetisk kraft för att hålla ihop den.

Här är från Rohrlichs föreläsning:

" ... när radien krymper till noll blir elektronmassan oändligt stor ... Detta är det berömda problemet med elektronens självenergi. Det finns i den klassiska teorin om elektronen såväl som i kvantteorin. En tillfredsställande lösning av den är inte känd. En i bästa fall tillfällig lösning tillhandahålls av renormaliseringsförfarande ... Det är därför inte förvånande att många försök gjordes för att hålla elektronen med ändlig utsträckning och genomföra hela teorins utveckling en tydlig elektronstruktur. "

Och det är inte allt:

" Uppenbarligen är en ackumulering av negativ laddning inte en stabil konfiguration: Varje begränsad laddningsfördelning av endast ett tecken skulle explodera ... En lösning på det föreslogs av Poincaré som visade att en attraktiv och följaktligen icke- elektromagnetisk kraft kan alltid läggas till teorin för att bara balansera spänningarna och skapa stabilitet. Det är en mycket ad hoc-lösning och inte alls passar en "grundläggande" teori. Å andra sidan, i punktelektronteorin är den elektromagnetiska självstress är oändlig och så måste Poincarés sammanhängande kraft vara. "

Elektroner i kvantfältsteorin är fortfarande" punktliknande "i den meningen att de tekniskt kollapsar i punkter när positioner mäts. I störande utvidgningar representeras deras vägar av linjer i Feynman-diagram, vilket leder till avvikelser. Renormalisering är ungefär ett konsekvent sätt att "avbryta" oändligheter som kommer från alla relevanta diagram. Detta beror på en "renormaliseringsskala", och för att fixera den uppmätta kvantiteter, som elektronmassa, måste sedan ersättas med teoretiska formler. Med tyngdkraften fungerar tricket inte, det kan inte renormaliseras, vilket är en stor anledning till att vi fortfarande inte har en teori om kvantgravitation.

Strängteori är ett försök att hantera denna fråga på ett principiellt sätt. Poäng ersätts med segment eller cirklar och linjediagram med jämna tvådimensionella "fettdiagram", vars bidrag förväntas vara ändliga. Om strängteorin fungerar kanske elektroner inte längre är punktliknande utan har en intern strängstruktur.

Beräknar inte relativiteten (Diracs ekvation) den observerade massan av elektronen?
@Javier Inte exakt. Diracs jordtillståndsenergi är fortfarande oändlig, men han "absorberade" den i "omdefinierad" massa av elektronen. Det var en prototyp av renormalisering. Under tolkning av enstaka partiklar utesluts Diracs ekvation på grund av negativa energinivåer, som man inte hoppar över. Så han fyllde dem alla med extra partiklar som införde oändlig laddning så att Pauli-principen utesluter hopp. För att göra det ordentligt måste hans ekvation "andra kvantiseras" till flera partiklar, och när allt är sagt och gjort får vi en kvantfältsteori med modern stilrenormalisering.


Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 3.0-licensen som det distribueras under.
Loading...