Fråga:
Varför var så många matematiker från 1800-talet polymatiska?
Ali Caglayan
2014-10-29 06:41:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Det är välkänt att kända namn som Gauss, Euler och Newton var polymaths såväl som deras huvudsakliga studier och bidrog från optik till skeppsbyggnad. Varför var detta fallet tidigare? Såvitt jag vet är det känt att det existerar sedan grekerna. Varför finns det så få moderna polymaths?

Sex svar:
#1
+17
HDE 226868
2014-10-29 06:51:19 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Det beror verkligen på att det var det sociala protokollet vid den tiden.

Från Wikipedia-artikeln om polymaths,

Många anmärkningsvärda polymaths levde under renässansperioden, en kulturell rörelse som sträckte sig ungefär 1400-talet fram till 1600-talet och som började i Italien i slutet av medeltiden och senare spred sig till resten av Europa. Dessa polymater hade en avrundad inställning till utbildning som speglade idealen för tidens humanister. En gentleman eller kurator från den tiden förväntades tala flera språk, spela ett musikinstrument, skriva poesi och så vidare och därmed uppfylla renässansidealet.

Så du kan säga att det var ett av de främsta principerna för renässanshumanismen. Detta tillvägagångssätt betonade en person som är skicklig i många ämnen, särskilt humaniora. Filosofin fastställdes i en bok, The Court of the Courtier, skriven av Baldassare Castiglione. Det fastställde idéerna att den optimala personen (symboliserad av huvudpersonerna, en grupp hovmän) ska vara extremt välavrundad.

Varför finns det så få moderna polymat?

Jag misstänker en kombination av apati och det faktum att samhället inte längre värdesätter människor som har ett stort antal talanger (såvida vi inte räknar högskolor!). Idag är vi vanligtvis bara huvudämne i ett ämne på college (även om vi också kan fokusera på en minor). Majoren är inom ett specifikt område, som studenten hoppas att gå in på när han lämnar college. Vår utbildning är utilitaristisk, men i en annan mening än i renässansen: vi behöver inte behöva lära oss skeppsbyggnad om vi ska arbeta på, till exempel, ett konstmuseum och samhället inte längre förväntar sig oss också.

Den här biten är lite tveksam, men förhoppningsvis är min logik vettig. De olika studierna idag, särskilt inom vetenskapen, är mycket bredare än de var under renässansens tid. Det var mycket lättare att lära sig fysik tillbaka i tiden före newtonsk tid (och under newtonsk tid också!) Eftersom fysikinlärning inte innebar att man lärde sig allt från Lagrangian-mekanik till tensorräkning. Det är sant att motsvarigheten till en "fysiker" måste ha en bred kunskap om filosofi och metafysik (liksom möjligen alkemi), men förmodligen inte så mycket som en fysiker behöver veta idag.

Slutligen , det tar nu tid att bli expert på något. Så här blir du fysiker - på bara ett decennium eller två:

  1. Arbeta hårt i fyra år på gymnasiet och få bra betyg; visa intresse för vetenskap, särskilt fysik, för att locka högskolor.
  2. Tillbringa 4 år på college; fysik, med en möjlig minor, ofta inom ett relaterat område.
  3. Spendera 4 till 8 år för att få en doktorsexamen.
  4. Arbeta som postdoktor vid ett universitet i cirka fem år.
  5. Bli biträdande professor; arbeta vid ett universitet i ytterligare fem år.
  6. Leta efter ett jobb som fysiker.
#2
+10
Franck Dernoncourt
2014-10-29 07:22:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Varför finns det så få moderna polymaths?

Eftersom det idag är ganska omöjligt att behärska många fält på en nivå för att kunna ge betydande bidrag på grund av det otroliga kunskapens storlek vi nu har nått. T.ex. David Hilbert var förmodligen en av de sista universella matematikerna. Tidsinvesteringarna för att bli expert inom bara ett smalt område är sådan att man inte har tid att bli expert på många.

#3
+6
Manjil P. Saikia
2014-10-29 17:24:12 UTC
view on stackexchange narkive permalink

De sista stora polymaterna var John von Neumann och David Hilbert. Efter det ser vi kanske inte exempel i deras klass. Vissa kan säga att Terence Tao kan betraktas som en med tanke på att han har bidragit till så många olika matematiska fält, men jag tror inte att hans mångfald kan konkurrera med att säga Gauss eller Eulers.

Huvudskälet är att längden och bredden av mänsklig kunskap har utvidgat många veck nu än i tiden för de stora polymaterna vi känner till. Numera för att få en doktorsexamen arbetar vi på ett underfält i ett underfält i ett underfält i ett fält, och många gånger kan vi inte ens betrakta oss själva som en expert inom det specifika sub-underfältet. I praktiken skulle det således vara nästan omöjligt nu att vara en polymat, men man kan alltid försöka.

#4
+6
Gottfried William
2014-11-02 06:59:36 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Polymaths finns idag. Till exempel, den (sena) Clifford Truesdell, Roger Penrose, etc.

Fred Hoyle, Paul Diracs student, skrev om allt från fysik till science fiction, ekonomi till astronomi. Eddington dabbled i filosofi.

William Clifford skrev, trots att han dog i trettiotalet, om nästan alla ämnen. Så gjorde William Strutt, Lord Raleigh. Så gjorde James Hutton.

Carl (von) Menger, ekonomen, far till den berömda matematikern Karl Menger, hade ett bibliotek med över 30 000 böcker.

Condillac skrev över fyrtio volymer. Så gjorde Wolff. Cauchy var en mästare på allt och allt utom ekonomi och historia.

Waterston gav den moderna kinetiska teorin om värme i en bok om en neural nätverksanslutning förklaring av hjärnan (1840-talet!) Innan den publicerades i Philosophical Journal och överlämna hans fysik och termodynamik till andra tidskrifter och presentera det för det kungliga samhället.

Jag misstänker att den verkliga frågan är ganska grundläggande.

Dagens fysik kräver mycket tid att lära sig. Men igen har vi bättre verktyg. På tio sidor, med hjälp av fiberbuntar och grupper och moderna integrationsmetoder, kan man diskutera dynamiska historier med mer precision och detaljer än tusen sidor på 1800-talet. Det är inte sant att man till exempel inte kan känna till fysik om man är en (matematisk) biolog, eller att en fysiker inte kan känna till biologi och ekonomi.

Vi lär oss så mycket mer, på djupet och i bredden, och i termer av empirisk kunskap, förutom matematiska begrepp. Men vårt större humankapital gör processen mycket lättare. Vi löser enkelt problem som skulle kräva månader av korrespondens och ansträngning hundra år tidigare.

Jämför den enorma litteraturen före 1930-talet, om specialfunktioner, värdelösa genom framsteg i grundläggande analysmetoder, inklusive användning av operatör metoder.

Även om det krävs mer för att vara känt inom varje område är tillgången till litteratur mycket enklare och snabbare än någonsin tidigare, där man var tvungen att spendera stora summor pengar för att få sällsynta monografier flera gånger om året, och detta ofta i förskottsprenumeration eller genom ett slumpmässigt köp.

Endast cirka 60 exemplar av en av Eulers stora kalkylböcker såldes under hans livstid. Inom femtio år undervisades all kontinental matematik med hans metoder.

Nej, frågan finns någon annanstans.

1) Det finns en allmän brist på respekt för en forskare, åtminstone relativt det förflutna i Västeuropa.

Som Truesdell skrev en gång, fick människor som blev vetenskapsmän i det förflutna oerhört social "rang", status, inkomst, om de lyckades. Så är inte längre fallet. Forskare var mycket sällsynta och intressanta personer som adeln gillade att träffas med. Kom ihåg hur kungen av England, George, bjöd in och träffade Lichtenberg, Gauss lärare.

Idag är flera storleksordningar fler forskare, ingenjörer, och de flesta av dessa är i sig, vilket är statistiskt nödvändigt. , ovanliga individer. Så var och en är mindre värdefull för allmänheten, såvida inte allmänheten kan förstå vad exakt en kan göra som en annan inte kan.

2) Det finns mycket fler möjligheter att göra andra saker idag än tidigare, så FÄRRE människor ägnar så mycket av sin tid till att studera och skriva uteslutande, trots att vår befolkning är mycket större. Tidigare gjordes det delvis för att underhålla sig själv, idag är det delvis arbete, jämfört med andra saker man kan göra.

Tänk på detta: de föregående möjligheterna, kostnaden för att spendera så mycket tid som EULER på vetenskapen är till exempel mycket större idag.

(Så är kostnaden för att få barn förresten, eftersom det minskar tiden som kan spenderas på att arbeta eller använda alla moderna fritidsartiklar, varför människor har tre barn, inte tretton.)

För att göra deras liv intressant, polymaterna från det förflutna, satt de och läste och läste och skrev, skrev, studerade, studerade och korresponderade, och ibland träffades de också. Det fanns varken tv eller internet eller snabba resor eller många butiker eller ens många restauranger, och sociala möten var i privata hem eller vid domstolen. Få produkter fanns. Få böcker erhölls enkelt. Det fanns få industrier som var villiga att betala dem för att arbeta med utmanande problem med bra lön. De fyllde hela dagen i studien. Naturligtvis visste de allt som var känt och kunde också bidra med något. De ägnade hela sitt liv åt kunskap för sin egen skull. Idag är väldigt få människor villiga att göra detta, även inom ett yrke. Det är för dyrt, om du inte gillar att läsa och skriva.

#5
+2
Alexandre Eremenko
2014-11-07 07:27:33 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Enligt min mening är detta ett exempel på vanliga avvikelser som ofta händer när statistik tillämpas utan noggrant tänkande. Procentandelen polymath är förmodligen densamma. För de redan nämnda namnen, låt mig lägga till Terence Tao, det mest kända moderna fallet. Men det finns många andra.

Anledningen till denna avvikelse är följande. Vi minns nu bara några matematiker från 1700-talet. Jag tvivlar på att en genomsnittlig modern matematiker omedelbart kommer att lista 20, utan att tala om "allmänheten". Dessa är de bästa av de bästa. De flesta av de andra kommer inte ihåg. Inte överraskande är att andelen polymatiker bland dem är stor.

Moderna matematiker är inte så kända ännu; deras biografier är inte skrivna, allmänheten känner dem inte ännu :-) Så många polymat är bland dem är helt enkelt inte så kända för allmänheten. Men jag misstänker att andelen är densamma.

#6
+1
Tom Au
2014-10-31 21:05:11 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Under "gamla dagar" (troligen fram till 1700-talet), när kunskapsbasen var smal, innebar sökandet efter större kunskap till stor del att upptäcka dolda gemensamma och "synergier" mellan matematiska idéer (t.ex. lagarna som styr gravitation och elektriska fält är likartade; imaginära siffror styr trigonometriska beräkningar genom DeMoivres teorem, etc.) I den typen av värld innebar "att få en helhetsbild" eller att vara en "expert" att veta lite om många olika matematiska fält ( och koppla dem ihop).

Nuförtiden har den "sänkande hängande frukten" plockats, den grundläggande kunskapen (mestadels) upptäckts, och utforskningen i ytterligare anslutningar går "djupare" i "smalare" fält. Utesluter någon som är exceptionell vid "horisontellt" tänkande från 1800-talet, är trenden för större specialisering och färre "poly" matematik eller tvärvetenskapliga människor.



Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 3.0-licensen som det distribueras under.
Loading...