Fråga:
Har en siffra någonsin använts för att representera siffran "10"?
Barun
2015-04-14 19:56:01 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Tio är speciellt för människor, eftersom det finns tio fingrar på två händer, och fingrar är fortfarande det grundläggande räknemediet för människor.

Var det någon siffra som representerar siffran "10 " i ett positionssystem som historiskt används av alla civilisationer?

EDIT:

Vi kunde ha tagit A som en siffra för att representera nummer 10, och därmed skulle siffrorna ha varit:

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A ... 

Uppenbarligen skulle det ha funnits nya beräkningsmetoder.

Varför fick 10 inte sin egen siffra och representerades istället genom att använda andra siffror?

För mig verkar den här frågan (från och med nu) antingen: 1) Led till ett tautologiskt * nej * -svar om man begränsar sig till tecknen 0-9 och ett decimaltalsystem, eller 2) Led till ett uppenbart * ja * -svar om man vidgar omfattningen och tänker på icke-decimalsiffror. @Barun, har du någon anledning att tro något annat?
Min fråga verkar vara begränsad till decimalsystem, vilket beror på att vi använder decimalsystem. Men före introduktionen av 0, hur var 10 representerade?
Se [romerska siffror] (http://en.wikipedia.org/wiki/Roman_numerals): ** X **.
@MauroALLEGRANZA Roman kan ha X för att representera 10 men har inte kontinuitet i siffror och siffror för upp till 1000. Så jag vill ha svar relaterat till nummersystem som decimal.
Jag förstår inte hur du säger att de romerska siffrorna inte har "kontinuitet". X är tio, XX är tjugo, XXI är tjugo, och så vidare.
I den ursprungliga ISBN-kodningen som används för böcker är kontrollsiffran baserad på en mod 11-beräkning och därför behövs en enda symbol för 10 om det visar sig vara kontrollsiffran. Bokstaven X användes naturligtvis för denna roll av 10.
@fdb Jag menar att i romerska siffror kommer 'V' inte efter 'jag', 'X' efter 'V' och så vidare.
En av saker jag hatar med den här webbplatsen är att den låter dig kasta ut din egen fråga och ersätta den med något helt annat, vilket gör att de genomtänkta svaren på din ursprungliga fråga ser dumma ut. Det är vad som har hänt här.
Den senaste redigeringen har gjort det svårt. Nu har du elva nummer i varje serie, inte tio.
@HDE Den andra frågan är nu: varför valdes inte 11 som bas för ett bas 10-system :) Men tråden är ung, det kommer att bli fler redigeringar, och allt kommer att vara vettigt i slutändan.
Vissa människor som de forntida mayaerna använde bas-20-nummer och skulle därmed ha en siffra på 10.
För mig lyder detta: fanns det ett sätt att representera positionsvärden före uppfinningen av 0-siffran. Och svaret är ja, Mayas hade en rolig teckning för att fylla det tomma utrymmet.
@VichAche Men den roliga ritningen är då 0-siffran, även tomt utrymme kan fungera som en, som det gjorde för babylonierna. Nummer 0 är en annan sak.
Fem svar:
Conifold
2015-04-15 02:30:54 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ja, det har varit: cuneiform 10, eller mer stiliserat Babylonian 10, den fördjupning som gjorts av spetsen på en babylonisk kilformad penna på en lertavla. När en cirkulär penna användes (sällan) var symbolen bara $ \ bigcirc $. Det tidigaste positionssystemet var sexagesimal, med bas 60, så det hade kilformade symboler för alla siffror från 1 till 59. Babylonier använde det sedan före 2000 f.Kr. för kommersiell bokföring, etc. Frånvaron av noll orsakade tvetydigheter , t.ex 1 och 60 hade samma symbol. I medialpositionerna representerades dock noll av ett tomt och senare av en platshållarsymbol enter image description here. Grekiska astronomer ersatte den med $ o $ under det andra århundradet f.Kr., som också kunde användas i slutet av ett nummer, vilket tog bort tvetydigheterna. De använde också sin bokstav $ \ iota $ för 10 istället för babylonisk kilskrift, även om det var den 9: e bokstaven i deras alfabet (arkaisk bokstav $ \ digamma $ användes för 6).

Så användningen av noll som platshållare föregick mycket dess användning som ett nummer, och indianerna lärde sig om det från Ptolemaios Almagest, om inte tidigare. Därför skulle de ha behövt ingen separat symbol för 10 när de bytte till decimalnotation. Men i alla fall används noll redan under 300-talet e.Kr. även som ett tal, medan decimalnotationen först visas mycket senare, omkring 458 e.Kr., så problemet uppstod aldrig.

Men 10 var inte speciellt bland sexagesimala siffror, så kanske mer i frågan är symbolen $ \ big | $ som används i kinesiskt proto-decimalsystem före 4: e århundradet f.Kr. Det systemet hade hieroglyfer för siffror från 1 till 9 och för styrkorna 10. Även om siffror skrevs för att vi ska skriva dem idag för att bilda ett tal, placerades symbolen för en kraft på tio över eller under var och en, så dess värde indikerades inte av enbart position. Detta möjliggjorde en icke tvetydig representation utan ens platshållare 0, och antalet kunde fortfarande återställas om siffrorna blev krypterade.

Förresten användes hexadecimalt system också i Kina, mestadels för beräkningar med vikter. Detta gjordes på kulram (räkningsbräda) som startade omkring 190 e.Kr., och eftersom kulram inte är papper var det som representerade 10 inte en symbol utan ett pärlarrangemang.

Tyvärr, men min fråga är mer begränsad till decimalsystemet.
@Barun Systemet du beskriver i din redigering är inte decimalt, det har bas 11 (10 representerar basen i alla positionssystem). Metoder för beräkning skulle inte vara nya, de är i stort sett desamma i alla positionssystem. 11 eller andra primtal valdes inte som bas eftersom de mest använda fraktionerna (1 / 2,1 / 3,1 / 5 ...) skulle ha oändliga representationer i dem. Faktiskt valdes 60 ursprungligen eftersom de har så många delare, men det behöver också många siffror, 10 var en kompromiss.
zoli
2015-04-19 04:56:51 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Inläggshistoria

Det nämndes redan att det mesopotamiska (hexagesimala systemet) använde en speciell symbol för våra "10". I det moderna hexadecimala systemet har vi också A för "10". De romerska och de grekiska specialiteterna nämndes också.

Nya saker

För att lägga till något till de redan existerande inläggen kopierar jag här ett stycke från min egen föreläsning anteckningar om nummersystem:

Även om dessa system (Mezopotamian, de två maya-systemen och det hexadecimala systemet) använder (d) specialsymbol för tio, dessa symboler, var dock inte speciella som våra nio i vår moderna decimalversion av räkningen. Att använda en speciell symbol för tio gjorde inte dessa system av bas elva.

Bas "elva" kunde ha varit det mest naturliga talsystemet ... För att stödja denna idé kopierar jag här ett annat stycke från samma föreläsning anteckningar:

symboler. Det vill säga att nummersystemet för bas elva skulle ha varit det mest naturliga. >

Härlig. Om jag får, föreslår jag att du ändrar formuleringen i andra meningen "när conquistadorsna upptäckte dem" till "när conquistadorsna kom i kontakt med dem" eller något i den riktningen
@chuck: Tack för din kommentar. A ska göra ändringen. Men i det här inlägget är texten en bild. Så det kan ta tid tills ändringen visas.
Den saken med bas elva är förvånande.
Matt
2015-04-14 20:02:18 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Decimal "10" = Hexadecimal "A"

Kanske anser du inte att det är en "siffra", men vi måste nödvändigtvis utvidga definitionen av "siffra" till att inkludera allt som inte är 0-9.

fdb
2015-04-14 23:15:53 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Mauro har redan nämnt de romerska siffrorna. Grekerna från den klassiska perioden använde bokstäverna i alfabetet för att representera siffror. De första nio bokstäverna (A till Θ) står för enheterna från 1 till 9, nästa nio bokstäver (I till Ϙ) står för multiplarna av tio (10, 20, 30 ...), de nästa nio (från P till ϡ ) är hundratals (100, 200 ...). Du kan skriva (till exempel) 111 som PIA. Om det inte är siffror vet jag inte vad en siffra är.

Under den hellenistiska perioden antog judarna och araberna och andra detta system med hjälp av bokstäverna i de hebreiska och arabiska alfabeten för att representera siffror i exakt samma sätt. Detta fortsätter under medeltiden.

Harish
2015-04-19 12:16:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Egentligen kan du använda vilken symbol som helst för att representera "Noll". Antag att vi tar det "X". Men i vilket index du jobbar med (låt oss säga att vårt index är "n"). $ n ^ {th} $ -numret i det indexet måste vara (#symbol för "1") (symbol för "0").

Till exempel om din aritmetik är baserad på index på "7 "och vi använder

" A "för" 1 "

" B "för" 2 "

" C "för" 3 "

"D" för "4"

"E" för "5"

"F" för "6"

Och säg "X" för "0".

kommer det sjunde numret (motsvarande "10" i deimal aritmetik) att vara "AX".

Detta svarar varför "tio" representeras av bara två siffror "1" och "0". i en given ordning?

Chek att någon annan representation säger "8" "9" kommer att kollapsa hela aritmetiken!

Detta är en intressant idé, men den bygger inte på ett specifikt historiskt system, vilket vi letar efter.


Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 3.0-licensen som det distribueras under.
Loading...