Fråga:
Varför är innebörden av "linjär" annorlunda i skolan och på college?
Michael
2019-06-06 03:39:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Är kartan $ y = 2x + 3 $ linjär?

"Naturligtvis är det." - kommer en gymnasielärare att svara.

"Nej, det är affin, men inte linjärt." - en högskolestudent kommer att motsäga sig.

Denna skillnadsterminologi som grundläggande borde ha historiska rötter. Kan du peka på dem?

Relaterat: https://hsm.stackexchange.com/questions/2490/why-do-we-call-a-linear-mapping-linear-mapping
Denna fråga är mer lämplig för [Math Ed SE] (https://matheducators.stackexchange.com/). Originalet "linjär" hänvisar till att grafen är en linje. I mer avancerade fält (linjär algebra, funktionell analys) är det meningsfullt att göra en finare linjär / affin skillnad, men det finns lite poäng i skolan / nybörjare.
Ett svar:
Alexandre Eremenko
2019-06-07 07:27:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ja, den har historiska rötter. Termen "linjär" är mycket äldre än "affin" och funktionen $ ax + b $ är "linjär" eftersom grafen är en rak linje. Med uppfinningen av linjär algebra förändrades innebörden av världens linjära. Men lärare, särskilt på lägre nivå, är mycket konservativa och är ovilliga att införa extra grekiska termer (som enligt deras åsikt skrämmer eleverna). Så terminologin på lägre nivåer av matematisk utbildning ligger efter utvecklingen av matematik.

Liknande situation vi har med orden "lika" och "kongruent" i geometri. Euklida och senare utbildare kallade två siffror "lika" om en kan flyttas att sammanfalla med en annan. Med spridningen av uppsättningsteorin var ordet "lika" reserverat för jämlikhet i set-teoretisk mening. Men skolutbildning (i de flesta länder) fortsätter att använda ordet "lika" i Euclids mening.

Ditt andra stycke påminde mig om den sovjetiska läroboken för medelhögskolans geometri av Kolmogorov och Semenovich som betonade skillnaden mellan "lika" och "kongruent" och orsakade mycket sorg bland gymnasieelever.


Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 4.0-licensen som det distribueras under.
Loading...