Fråga:
Historik om "oberoende och beroende variabler"
Robin
2019-12-19 08:57:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jag har många frågor som kan sammanfattas med "vad har historien för oberoende och beroende variabler?" Här är en lista med dessa frågor:

Varifrån kommer vår uppfattning om oberoende och beroende variabler? När fick vetenskapen en uppfattning om variabel? Hur skilde sig denna uppfattning från en kvantitet när en annan förändrades? Vad kallade de uppmätta kvantiteter inom vetenskapen? När kallades dessa uppmätta kvantiteter först för "variabler". Var det någonsin en tid då matematiska variabler betraktades som en distinkt uppfattning från uppmätta kvantiteter? Var kommer denna speciella terminologi ifrån? När blev denna terminologi så etablerad som den är idag? Var det alltid centralt för vetenskapen och följaktligen en del av alla vetenskapliga läroplaner eller beror dess prevalens bara på någon utbildningsreform?

Men när jag tittar på dessa frågor får jag alltid en introduktion till oberoende och beroende variabler som om jag aldrig har sett dem förut, och dessa källor presenterar alltid materialet som om idéerna har funnits för alltid utan någon historisk dimension. Den mest insikt jag har fått i dessa frågor hittills har varit på denna syn här: Är det sant att Leibniz introducerade "konstant", "variabel" och "funktion"?. Så variabler, åtminstone i matematiska sammanhang, har funnits ett tag, men inget annat nämns om variabler i experimentella sammanhang. Jag har också letat efter de 'oberoende och beroende variablerna' i Stanfords uppslagsverk för filosofi, men dessa artiklar kommer i bästa fall att diskutera "orsakssamma oberoende variabler" eller "sannolikt oberoende slumpmässiga variabler". Det finns ingen diskussion som ens erkänner de grundläggande idéer som lärts ut i skolan. Allt detta antyder för mig att begreppet oberoende och beroende variabler är en modern uppfinning för undervisning i naturvetenskap, men jag har inget bevis på detta. Även om detta var fallet skulle begreppet ha tagit från några etablerade idéer inom vetenskapen och jag är nyfiken på vad den historien skulle vara.

Med de frågor du länkade till det var Leibniz wo introducerade termen variabel i matematik. När det gäller "beroende" vet jag inte om Leibniz använde det men Euler gjorde: "Således när vissa kvantiteter är så beroende av andra kvantiteter, att om de senare ändras den första genomgår förändring, så kallas de tidigare mängderna funktioner för den senare "
Ett svar:
Conifold
2019-12-19 14:39:47 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Det är bra att skilja begrepp från ord. Den skarpa åtskillnaden mellan matematiska variabler och fysiska storheter som de representerar är ett modernt fenomen. Forntida greker hade storheter , som inkluderade siffror och linjer, områden etc., utan att ta dem som något abstrakt och skild från verkligheten. De hade också tanken på "oberoende och beroende variabler", både "matematiska" och "experimentella". Ptolemaios (c.150 e.Kr.) tabellerar värden för ackord mot vinklar i Almagest och incident mot brytade vinklar i Optik. Han förklarar till och med en version av linjär interpolation. Diophantus (ca 250 e.Kr.) hade redan en algebraisk symbol för en variabel, motsvarande modern $ x $ .

Låt oss komma ihåg att många av skaparna av ny matematik på 17--1800-talet, inklusive Newton, Leibniz, Euler, Laplace, etc., gjorde också fysik, och den senare inspirerade ofta den förra. Leibniz använde det latinska ordet för "variabel" 1692, men inte riktigt i modern mening, eftersom hans uppfattning om funktionen inte heller var modern. Bernoullis uppfattning om funktion som analytiskt beroende från 1698 var närmare. Newton pratade om kvantiteter och flytande i sina tidningar redan före Principia (1687), och de tillämpade och "rena" kontexterna blandades, se Vad var uppfattningen om begränsa som Newton använde? Fysiska krafter och massor är kvantiteter, flytande "beror" på dem och hastigheter är flöden av position. År 1710 kom "variabla mängder" in i Harris Lexicon Technicum , enligt Millers tidigast kända användningar av några av matematikens ord, och de liknar grekiska storheter:

" Variabla kvantiteter, i flöden, är sådana som antas ständigt öka eller minska; och det gör det också genom rörelsen av deras nämnda Öka eller minska Generera linjer, områden eller soliditeter ".

När det gäller orden växer "variabel" på egen hand och "oberoende / beroende variabler" upp på engelska först i början av 1800-talet. Memoarer från Analytical Society från 1813 innehåller: " Metoden för Laplace för att reducera en ekvation av första ordningen, där skillnaden mellan den oberoende variabeln är vilken funktion som helst av själva variabeln, till en vari denna skillnad är konstant, är välkänd. "Engelsk översättning av Lacroix Differential and Integral Calculus (1816) hade:

" "Gränsen för förhållandet ... kommer att erhållas genom att dela funktionsdifferential med variabeln "," Behandlar de underordnade variablerna som implicita funktioner för de oberoende [sic] -erna ".

Vidare från Miller:

" Beroende variabel visas 1831 i den andra upplagan av Elements of the Differential Calculus (1836) av John Radford Young:" På grund av detta beroende av värdet av funktionen på den för variabeln den förra, det vill säga $ y $ , kallas den beroende variabeln, och den senare, $ x $ , den oberoende variabeln ""

" I statistik R. En Fisher använde termerna beroende och oberoende i sin presentation av regressionsanalys: se avsnitt 25 i Statistiska metoder för forskare (1925) om "Regressionskoefficienter". För Fisher varierar dessa termer men senare författare har i allmänhet gynnat variabel. "

Du skrev att Leibniz * använde det tyska ordet för "variabel" 1692, men inte riktigt i modern mening *. Vad är den moderna känslan av variabel som du tänker på?
@MichaelBächtold Tyvärr, det var latin. Modern skulle vara den som går in i moderna stilfunktioner.


Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 4.0-licensen som det distribueras under.
Loading...