Fråga:
Var Occams rakhyvel någonsin fel?
Wrzlprmft
2014-10-29 03:56:10 UTC
view on stackexchange narkive permalink

I korthet letar jag efter ett exempel där Occams rakhyvel gynnade en teori A framför en annan teori B, men teori B visade sig vara en bättre beskrivning av verkligheten senare. Men låt mig formulera några kriterier för vad jag menar med det:

  • Först och främst, eftersom vårt moderna perspektiv kan vara partiskt - t.ex. på grund av didaktiska framsteg i den rådande teorin eller nya inblick i historiska experiment -, betrakta mina kriterier för teorikvaliteter för att hänvisa till historiska vetenskapliga åsikter och uttalanden, så länge de kan anses vara baserade på förnuft (istället för att t.ex. starkt påverkas av en religiös fördom). / p>

  • Vid en given tidpunkt var två teorier (A och B) jämförelsevis bra för att beskriva samma aspekt av verkligheten som den var observerbar vid den tiden. De behöver inte ha varit perfekta beskrivningar av tillgängliga observationer, men de borde inte ha varit så långt borta att de endast var tillämpliga på speciella fall eller ingen alls.

  • Occams rakhyvel åberopades rimligen i en vetenskaplig tvist till förmån för teori A. Denna åkallande behöver varken ha hänt med namn eller i en peer-reviewed publikation (om sådan existerade vid den tiden alls). Jag är också intresserad av, men föredrar inte, fall där anhängare av båda teorierna åberopade Occams rakhyvel (eller liknande) för att argumentera mot respektive andra teori.

  • Senare tid, teori B eller en ganska liten modifiering därav visade sig vara en bättre beskrivning av verkligheten än teori A. Alternativt används teori B fortfarande idag för vissa aspekter, medan teori A inte är det. Teori B behöver inte vara den rådande teorin idag.

Jag frågar av nyfikenhet. Jag är mycket medveten om att förekomsten av ett sådant exempel inte ogiltigförklarar rakkniven för Occam.

Matematisk teori sedan 1870-talet har erkänt att det finns mer än en mängd oändlig mängd; till exempel att det oändliga talet som räknar heltal skiljer sig väsentligen från det oändliga antalet som räknar punkterna på en rad; faktiskt är familjen med olika oändliga mängder i sig själv oändlig. För en matematiker från 1700-talet eller tidigare skulle detta ha verkat vara en bisarr och onödig spridning av enheter, men det erkänns nu allmänt som korrekt.
Nej, eftersom det handlar om sannolikheter så att du kan titta på övergripande men inte ett specifikt isolerat fall.
Jag tycker ofta att efter att ha inspekterat resultaten av ett experiment och tillgängliga kontroller verkar enklare teori X mer sannolikt än den mer komplicerade teorin Y (där båda verkar vara möjliga förklaringar). Men vid genomförande av ytterligare kontrollexperiment som sänder fler variabler visar det sig att Y faktiskt är sant och X inte. Räknas det här?
Jag är inte säker på att jag förstår. Frågar du om det någonsin har funnits en teori som var mer parsimonious än en stridande teori men empiriskt förfalskad, efter en period där båda teorierna var lika troliga empiriskt, medan utmanaren överlevde förfalskning? Jag tror att detta skulle beskriva många debatter mellan en original och parsimonious teori och en mindre parsimonious men "realistisk" modifiering av originalteorin.
@henning: * Jag tror att detta skulle beskriva många debatter mellan en original- och parsimonious teori och en mindre parsimonious men 'realistisk' modifiering av originalteorin. * - Jag skulle bli förvånad om någon argumenterade med Occams rakhyvel i det här fallet. Någon skulle kunna hävda att modifieringen faktiskt är felaktig eller irrelevant, men du skulle inte argumentera för att modifieringen sannolikt inte är korrekt bara för att originalet är enklare - vilket i huvudsak skulle argumentera för att modifieringen är felaktig eftersom den är en modifiering.
Fem svar:
#1
+30
Michael Weiss
2014-11-02 22:44:12 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Vad är Occams rakhyvel för att rensa halsen? John Baez har en användbar uppsats som ger historia och några exempel. William of Ockhams ursprungliga formulering var

Enheter bör inte multipliceras i onödan.

Med andra ord, antag inte att det finns något om det inte finns något bra bevis för det. Återigen citerar Baez, "I fysiken använder vi rakhyveln för att raka bort metafysiska begrepp." Det kanoniska exemplet är att kasta bort etern. Newtons absoluta tid och rum, mekaniska förklaringar för gravitation och klassiska banor för partiklar har alla känt kanten på rakhyveln.

Men Baez nämner också ett berömt misslyckande i denna version av Occams rakhyvel:

Mach och hans anhängare hävdade att molekyler var metafysiska eftersom de var för små för att detektera direkt.

Machs poäng är att den molekylära hypotesen bara är onödig dekoration skiktad ovanpå empiriska regelbundenheter (lagar i Dalton och Gay-Lussac inom kemi, Boyles lag) som fungerar bra utan de extra ornamenten. Vi har (eller så skulle Mach hävda) en analogi:

eter: relativitet = molekyler: (kemi + fysik)

Occams rakhyvel stärks ofta till enkelhetens regel : i en formulering (hämtad från Baezs uppsats),

Den enklaste förklaringen till något fenomen är mer sannolikt att vara korrekt än mer komplicerade förklaringar.

Ofta säger folk Occams rakhyvel när de verkligen menar regeln om enkelhet. Det uppenbara problemet med enkelhetsregeln är dess subjektivitet. Ett sterlingsexempel är den heliocentriska hypotesen.

För kopernikaner under 1500-talet (Galileo, Kepler, några andra) var heliocentricitet helt enkelt enklare. Under denna period var tävlingen mellan verklig heliocentricitet och så kallade geoheliocentriska hybrider: planeterna kretsar kring solen som kretsar runt jorden. (Tychos geoheliocentriska system var det mest kända, men inte det enda.)

För moderna ögon ser heliocentricitet uppenbarligen enklare ut. Men förespråkare för geoheliocentricitet använde två kraftfulla argument från enkelhet.

  • Heliocentricitet var oförenlig med fysik som den förstod. Kepler svarade genom att uppfinna sin egen himmelska fysik, med tre olika krafter som styrde varje planet, plus tyngdkraften, som inte hade något att göra med planetens bana.
  • Bristen på detekterbar stjärnparallax innebar enormt större avstånd till de fasta stjärnorna än med en geoheliocentrisk teori. Den skenbara storleken på stjärnskivor (en artefakt av optik, som man inte förstår vid den tiden) innebär då att alla andra stjärnor är vägar större än solen. Tycho framförde först detta argument, ganska övertygande för många av hans samtida. (Se den här artikeln av Chris Graney för mer information.)

Enkelhet är inte enkel.

Popper argumenterade också för att det som gör en hypotes "enkel" är hur lätt den förfalskas, t.ex. det krävs fler poäng för att motbevisa en ellips dem en cirkel, därav termen "Poppers chopper". Så människor förfina rakhyveln så att de passar deras nyare idéer.
Märkligt nog var Keplers elliptiska banor ur synvinkeln av förutsägbar noggrannhet mycket mindre viktiga än några av hans andra innovationer, bland annat teknologier som aldrig nämnts i korta redogörelser. Som Curtis Wilson kommenterar i en artikel i Encyclopedia of the History of Astronomy, under en tid kunde all observation säga att banorna var ovala.
#2
+11
Bjørn Kjos-Hanssen
2014-10-31 13:11:38 UTC
view on stackexchange narkive permalink

På 1960-talet ansågs den matematiska strukturen för Turing grader vara ganska enkel och homogen. Detta överensstämde med vad som var känt vid den tiden. Senare visade det sig att det motsatta är sant på sätt och vis: Turing-graderna är så komplicerade som möjligt.

Detaljer i Ambos-Spies och Fejer, Gradensteorins historia .

Jag har några ytterligare exempel, men jag undrade om formuleringen av frågan utesluter matematik. (Fanns det en * teori * byggd och gynnad av samhället med antagandet om gradernas homogenitet? Ju närmare jag kan tänka mig skulle vara intensiv studie av stora kardinalaxiomer som visar sig vara inkonsekventa. - Reinhardt kardinaler i ZFC kvalificerar inte.)
Jag kan inte helt utvärdera ditt exempel för närvarande, men jag letar inte efter något som inte visar sig vara mer komplicerat än vad man trodde var. Occams rakhyvel gynnar inte helt enkelt den enklaste lösningen, utan den enklaste av två lösningar som är lika bra för att beskriva verkligheten. Kan du utarbeta lite mer hur ditt svar passar in i detta, även om det inte passar perfekt. (BTW: Ledsen för det sena svaret, jag glömde det på något sätt helt.)
@AndresCaicedo: Jag skulle bli mycket förvånad över ett svar som kommer från matematik, för även om experimentell matematik existerar är jag inte medveten om att den ger tillräckligt generella hypoteser eller teorier. Inkonsekventa axiomuppsättningar kan vara en intressant sak att titta på (trots allt kan man hävda att det närmaste som matematik har en vetenskaplig teori är att vissa axiom uppfylls av verkliga livet): Har det någonsin hävdats att en uppsättning axiomer är att föredra eftersom det är enklare och denna uppsättning visade sig vara inkonsekvent efteråt?
#3
+4
Wrzlprmft
2018-11-18 22:11:10 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Detta är för nära ett miss till mina kriterier för att inte nämna det för fullständighet.

Under de tidiga åren av molekylär genetik var det bara känt att genetisk kod använde ett alfabet med fyra olika baser och kodade tjugo aminosyror. Detta spottade flera hypoteser om utformningen av koden, som alla kunde förklara vad som var experimentellt känt vid den tiden. Men några av dessa gav rätt antal aminosyror utan vidare, dvs. de krävde inte detta nummer som en parameter och var således något gynnsamma enligt Occams rakhyvel.

Till exempel Crick et al. betraktade kommafria koder som innehöll en immunitet mot frameshift-fel. De visade att det, med tanke på en kodonlängd på tre, finns koder som kan koda tjugo aminosyror och att det var omöjligt att ha en kod som kodar för fler aminosyror. / p>

Koddesigner som automatiskt gav korrekt antal aminosyror mötte särskilt intresse vid den tiden, dock när den verkliga genetiska koden upptäcktes visade det sig vara av en annan typ: du kan koda upp till 63 aminosyror med denna allmänna design.

Nu kan jag inte hitta någon samtida åberopande av Occams rakhyvel. Crick varnade till och med för det (på grund av att naturligt urval inte är bundet till att ge den mest effektiva mekanismen):

Även om Ockhams rakhyvel är ett användbart verktyg inom fysik, är det kan vara ett mycket farligt redskap i biologin. Det är alltså mycket utslag att använda enkelhet och elegans som vägledning i biologisk forskning.

Ändå nämndes rakkniven i efterhand, t.ex. av Woese:

Detaljerna i Gamows kodningsteorier (det fanns mer än en) är inte längre intressanta, för i sina detaljer var hans modeller felaktiga, men hans Occams rakhyvelinriktning och den inverkan hans tänkande hade på hans samtida var en viktig faktor för att forma hur genuttryck upplevdes.

[…]

Men utan tvekan var den mest minnesvärda och inflytelserika teorin som framkom från detta nya kapitel i kodens historia (genom att den behöll en biologisk framtoning och teoretisk panache) Crick's berömda "kommafria kod" - en av de underbara, men kortvariga triumfer av intellekt över verkligheten (som teoretikerna är predisponerade för.) Den kommafria koden förblev baserad på den hoppfulla antagandet att koden skulle kunna härledas från de första principerna av något slag.

#4
+2
Mikhail Katz
2016-04-17 14:55:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

För att svara på det begärda exemplet där Occams rakhyvel gynnade en teori A framför en annan teori B, men teori B visade sig vara en bättre beskrivning av verkligheten senare Jag skulle nämna historien om verklig analys som har sedan 1870-talet baserats på teori A (för Archimedean), som involverar Archimedean komplett beställt fält. Ett äldre / nyare tillvägagångssätt involverar en teori B (för Bernoullian), som arbetar med oändliga bilder som Johann Bernoulli gjorde. Det visar sig att även om bakgrundskontinuet är lättare att beskriva i A-spåret är procedurerna lättare att arbeta med i B-spåret. I stället för att definiera kontinuitet för en funktion genom att kräva att för varje epsilon större än noll ska det finnas ett delta större än noll så att eleverna redan somnar eller tar lugnande piller, kan du bara följa Cauchy (1821) och kräva att varje infinitesimal förändring $ \ alpha $ i input måste producera en infinitesimal förändring i output: $ f (x + \ alpha) -f (x) $ är oändlig.

#5
  0
benrg
2020-08-13 23:12:17 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Det bästa exemplet jag kan tänka mig är steady-state kontra big bang-kosmologi.

I steady-state-modeller är universum homogent i rymden och i tiden. I Big Bang-modeller är det homogent i rymden men inte i tid. Big bang-modeller har mycket fler parametrar än steady-state-modeller eftersom det finns så många saker som troligtvis kunde ha varit annorlunda i tidigare epoker.

Modeller av båda typerna togs på allvar fram till början av 1990-talet när COBE hittade anisotropier i den kosmiska mikrovågsbakgrunden. ΛCDM, en big-bang-modell, har tillräckligt med parametrar för att passa CMB-effektspektrumet (som, det måste noteras, är vagt elefant format). Steady-state-modeller kan inte reproducera det, så de har fel.

Har Occams rakhyvel någonsin åberopats som ett argument för steady-state-modeller (vs. big bang)? Finns det inte mycket mer argument för big bang än ΛCDM, som bara är en specifik teori med den? Slutligen, när ditt enda argument för en teori är att den har tillräckligt med parametrar för att passa vad som helst, verkar detta som en stor röd flagga för mig.


Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 3.0-licensen som det distribueras under.
Loading...