Fråga:
När började fysiktexter lära ut Keplers kraftlag $ 3/2 $ till följd av Newtons $ 1 / r ^ 2 $ gravitationslag, snarare än tvärtom?
Colin McFaul
2014-10-29 08:06:45 UTC
view on stackexchange narkive permalink

I moderna fysikläroböcker lär vi ut Newtons rörelselagar, därefter Newtons lag om universell gravitation och sedan Keplers lagar om planetrörelse. Närmare bestämt kan vi, från $ 1 / r ^ 2 $ -formen av gravitationskraften och vissa andra delar av Newtons lagar, härleda Keplers tredje lag, att en planets rörelseperiod är proportionell mot $ 3/2 $ -effekten av dess avstånd från solen.

Men historiskt utvecklade Kepler sina lagar innan Newton skrev Principia . Newton formulerade sina lagar i Principia, därefter (även i Principia ) härledde den specifika $ 1 / r ^ 2 $ -formen av hans gravitationell från $ 3/2 $ powerformen i Keplers tredje lag.

Min fråga är: när bytte fysiktexter och / eller kurser från den historiska ordningen för dessa två lagar till de senaste (och möjligen mer pedagogiska)? Var det en anledning som gavs vid den tiden? Den historiska ordningen var mer induktiv i sitt resonemang, medan den moderna presentationen är mer deduktiv i sitt resonemang.

En möjlighet som jag kan tänka mig är att vi härleder $ 1 / r ^ 2 $ -formen av Coulombs lag med Gauss lag och det faktum att (makroskopiskt) utrymme är tredimensionellt. Den härledningen överför ord-för-ord till tyngdkraften. Det blir en mycket logisk anledning att säga att tyngdkraften bör ha $ 1 / r ^ 2 $ -formen när du känner till vektorräkning. Det kan vara en fruktbar tidsperiod att titta på.

Den första texten som har härledt Keplers lag från Newtons lag är säkert * Principia * själv. Har du några bevis på att texter därefter fortsatte att lära Keplers lag före Newtons? Ur ett modernt perspektiv som verkar ganska konstigt, men jag vet inte mycket om fysikpedagogik på 1600- och 1700-talen så jag kan inte utesluta det.
Nej. * Principia * tar Keplers lagar som givna och hämtar sedan 1 / r ^ 2 från tyngdkraften från dem. Det härrör inte Keplers lag från Newtons. Jag har inga bevis för vad som hände efter publiceringen av * Principia *; det är vad jag frågar.
Ja, det verkar som om du har rätt i det. * Principia * verkar inte heller vara det första arbetet som innehåller denna härledning, eftersom [* De motu corporum in gyrum *] (http://en.wikipedia.org/wiki/De_motu_corporum_in_gyrum) föregår det med tre år. Jag vet inte när den filosofiska omkopplaren hände om vilken som är grundläggande.
* Mycket * intressant fråga !!
@LoganMaingi Jag kan inte förstå varför du skulle tycka konstigt att vissa drar en allmän lag från en observation. Fram till Cavendishs experiment 1798 kan jag inte se någon anledning att inte behandla Newtons lag som ett resultat av Keplers lag.
@VicAche Keplers lagar (åtminstone i den form jag lärde mig) är endast giltiga för ett system med tvåpunktspartiklar som endast interagerar gravitationsmässigt i gränsen att en massa är mycket större än den andra. Det var redan förstått av Newton och hans samtida att Newtons resultat var betydligt mer allmänt, och experiment i detta avseende utfördes årtionden före Cavendish (slå upp t.ex. Schiehallion-experimentet). Men som jag tittar på det från ett modernt perspektiv.
Två svar:
#1
+6
Alexandre Eremenko
2014-11-05 09:38:16 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jag känner inte till fysikläroböcker från 1700-talet, så jag vet inte svaret på frågan. Men jag vill lägga till en kommentar som är för lång för kommentarfönstret. (Systemet tillåter inte att jag lägger ut en kommentar av denna längd.)

Principia innehåller faktiskt båda härledningarna. Av den inversa fyrkantiga lagen från Kepler-lagar och av Kepler-lagarna från den inversa fyrkantiga lagen. Kepler-lagar är empiriska lagar. Medan tyngdlagen är en teori. Vid den tidpunkt då Principia skrevs var likvärdigheten mellan gravitationens lag och Keplers lagar det avgörande beviset för gravitationens lag. Först senare på 18-talet testades andra konsekvenser av gravitationslagen (till exempel jordens form och framför allt teorin om månens rörelse). Fram till månens teori triumf under andra delen av 1700-talet fanns det tvivel om den inversa fyrkantiga lagen.

Varför lärs ut Kepler-lagar nuförtiden som en följd av Newtons lag? Jag är inte säker på att detta är fallet i astronomiböckerna för nybörjare. Och elementära fysikböcker innehåller inte någon faktisk härledning av Kepler-lagarna från tyngdlagen. Jag lärde mig på gymnasiet både Keplers lagar och gravitationens lag, och jag fick höra att Keplers lagar är en följd, men ingen egentlig härledning gavs.

Det är inte alltid bekvämt att följa den historiska utvecklingen. ämnet i undervisningen. Till exempel lär vi oss inte Ptolemaios-systemet, varken i astronomi eller fysik. Och det är inte för att det är "fel" :-) Det är inte fel. Om man tittar på den moderna nautiska almanaken överensstämmer den mer med Ptolemaios-systemet än med det heliocentriska.

#2
+1
Martín-Blas Pérez Pinilla
2014-12-10 15:00:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ännu en datapunkt, det berömda samtalet mellan Newton och Halley ett och ett halvt år före Principia:

1684 kom Dr Halley för att besöka honom i Cambridge. Efter att de hade varit en tid tillsammans frågade doktorn honom vad han trodde att kurvan skulle vara som skulle beskrivas av planeterna som antog att attraktionskraften mot solen skulle vara ömsesidig mot kvadraten på deras avstånd från den. Sir Isaac svarade genast att det skulle bli en ellips. Läkaren slog med glädje och förvåning och frågade honom hur han visste det. Varför, säger han, jag har beräknat det. Därefter frågade Dr Halley honom för hans beräkning utan någon längre fördröjning. Sir Isaac tittade bland sina papper men kunde inte hitta den, men han lovade honom att förnya den och sedan skicka den till honom ...
Även om det är intressant, svarar detta inte på frågan som ställd: när inträffade omkopplaren? (Således, en tid efter * Principia *.)


Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 3.0-licensen som det distribueras under.
Loading...