Fråga:
Cauchys odöda teori
VicAche
2014-10-29 01:17:23 UTC
view on stackexchange narkive permalink

En välkänd urban legend säger att Cauchys sista ord till akademin där:

C'est ce que j'expliquerai plus au long dans un prochain mémoire. ("Jag kommer att förklara det mer detaljerat i min nästa memoire.")

Jag har alltid undrat, aldrig lyckats för att ta reda på vad som skulle förklaras i hans nästa memoar. Finns det någon gissning om vad den nya teorin som skulle presenteras bestod av?

Du är den första som får [Student Badge] (http://hsm.stackexchange.com/help/badges/2/student).
Jag tror att det enda säkra svaret här är att vi inte vet det riktigt. Men kanske någon som vet mer om Cauchys liv än jag kan göra en utbildad gissning.
Ett svar:
#1
+14
Jack M
2014-10-30 05:44:08 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Naturligtvis innebär formuleringen "Detta är vad jag ska förklara ..." att Cauchy just har sagt vad denna teorem är, så det verkar som om vi borde ha en mycket god chans att ta reda på vad det var förutsatt att vi kan ta reda på var uttalandet kommer ifrån.

Det verkar vara från en anteckning som publicerades den 4 maj 1857 med namnet Sur l'utilisation des régulateurs en Astronomie . Detta är den sista artikeln i den sista volymen av "Série 1" av Cauchys samlade Oeuvres , exklusive vad som verkar vara protokollet från Académie samma dag som Cauchys död tillkännagavs, och antar datumet under artikelns titel är publiceringsdatum, det verkade bara några veckor före Cauchys död. Det verkar alltså troligt att detta verkligen var hans senaste publikation.

Det är artikel 589 i Tome XII, Série 1 i Œuvres Complètes d'Augustin Cauchy , sidan 455, en online-kopia av som kan hittas här.

Anteckningen verkar handla om användningen "Régulateurs" i astronomi, där jag antar att en "Régulateur" är en astronomisk regulator , en gammal typ av pendelklocka som används i observatorier.

enter image description here

Översättning (min egen, och även om jag talar flytande franska är jag mindre flytande på 19: e århundradets astronomi, och utan att veta exakt vad Cauchy talar om har jag ingen aning om vilka engelska tekniska termer som är korrekta - jag har därför helt enkelt översatt dem så bokstavligt som möjligt):

av tillsynsmyndigheter i astronomi

Jag noterade i föregående session fördelarna med att använda regulatorer i matematisk analys. Jag kommer att tillägga att inte bara variablerna utan faktiskt parametrarna i de givna ekvationerna, ändliga eller differentiella, eller till och med partiella differentialer, kan antas utvecklas enligt de uppåtgående styrkorna hos en given regulator. I många problem, särskilt i astronomi, kommer denna iakttagelse att göra det möjligt för oss att göra monodrom eller monogena variationerna i de olika orden av okända som utvidgas som serier efter de ökande krafterna hos en enda regulator. Detta löser frågan som togs upp i min tidigare Mémoire, om möjligheten att utveckla koordinaterna som bestämmer banorna för planeterna om solen, eller av satelliter om planeterna, i enlighet med de stigande och fallande krafterna hos de trigonometriska exponentialerna vars argument är excentriska eller genomsnittliga anomalier, och därigenom enligt de stigande eller fallande krafterna kraften hos banornas nycklar. Detta kommer jag att förklara mer detaljerat i en framtida Mémoire.

Jag har uppriktigt sagt ingen aning om vad något av ovanstående betyder. Artikeln följs av den ovannämnda biten av text om Cauchys död.

Från min läsning verkar det som om "regulatorer" inte har mycket att göra med den astronomiska klockan, utan snarare med det verktyg som beskrivs här: http://www.institut.math.jussieu.fr/theses/2006/riou/ dessa-riou.pdf. Jag kommer att studera detta mer ingående när jag kan få tid att göra det. Det har att göra med "méthode des petites peturbations", vilket är mycket användbart i astronomi så jag tror att vi har vår skyldige.
@VicAche Det är helt möjligt - jag tänkte bara på klockan eftersom den dök upp när jag satte "régulateur astronomie" i Google. Om du vill veta mer skulle en annan användbar forskningslinje vara att ta reda på vad som sagdes vid / i "föregående session" som Cauchy nämnde.
Jag kollade och jag tror att jag är rätt där. Metoden för små störningar används för att beskriva inverkan av en liten men periodisk faktor på lösningen av ett annars löst problem. Vi använder det ganska vanligt, så jag blev förvånad över att det faktiskt var en så sen utveckling. Tack så mycket för din forskning! (http://en.wikipedia.org/wiki/Perturbation_theory)


Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 3.0-licensen som det distribueras under.
Loading...