Fråga:
När slutade matematik vara en av "vetenskaperna"?
Logan M
2014-10-29 10:21:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Om du frågar en matematiker idag, kommer många att säga att matematik inte är en vetenskap. Många fysiker, kemister och forskare inom andra discipliner skulle säga något liknande. Matematiker kommer att betona flera skillnader mellan matematik och empirisk vetenskap, från estetiska skillnader till ofelbarhet i matematik. Den största skillnaden verkar vara att matematiker inte accepterar den bakoniska induktionsmetoden, med olika bevisstandarder och som sådan inte rimligen kan klassificeras som en empirisk vetenskap.

Å andra sidan , den ursprungliga definitionen av termen "vetenskap", enligt dess etymologi, betyder mer eller mindre bara "kunskap". Uttrycket började betyda "empirisk vetenskap" (i betydelsen Bacon) senare, kanske på 1600- och 1700-talen, men det verkar för mig att matematik fortfarande implicit inkluderades genom att använda frasen "vetenskapen" fram till betydligt senare. Detta var en källa till viss debatt om vårt område 51-förslag, och som Conifold föreslog, flyttar jag det hit så att vi kan få ett auktoritativt svar.

När slutade användningen av termen "vetenskapen" av matematiker och forskare implicit att inkludera matematik? Jag letar särskilt efter specifika citat / uttalanden från forskare eller matematiker (helst på engelska) som tar upp frågan om matematik är en vetenskapen, även om andra former av bevis också är välkomna.

För vissa bevis hänvisade Gauss berömt till matematik som "vetenskapens drottning", tillskriven honom av hans biograf Sartorius von Waltershausen (men se kommentarerna nedan ifrågasätter riktigheten i denna tolkning och översättning). Å andra sidan, på 1900-talet, sa människor som Einstein saker som "Så långt matematikens lagar hänvisar till verkligheten är de inte säkra, så långt de är säkra, de hänvisar inte till verkligheten." Dessutom betonade människor som Hardy de estetiska aspekterna av matematik, t.ex. i hans ursäkt. Så det verkar för mig som om det största skiftet hände någon gång på 1800- eller 1900-talet, men det är svårt att fastställa exakt när denna förändring började eller vad som utlöste den.

Jag tvivlar på att Gauß verkligen använde det engelska ordet * science * och inte det tyska * Wissenschaft, * som är mycket bredare i definition, eller * Naturwissenschaft, * som ungefär kan översättas till * science * nuförtiden, men fortfarande har en historia separat från * vetenskap. * Även om han använde * vetenskap, * kanske han inte varit medveten om skillnaderna.
@Wrzlprmft Även om hans uttalande var på engelska skulle metaforen behöva sammanhang. "Om vetenskapen är kungen skulle matematik vara drottningen." "Matematik är drottningen, observation / resonemang / granskning är kungen. Tillsammans härskar de över vetenskapen." I sig själv visar frasen inte avsikten med hans uttalande tillräckligt för att säga "Gauss trodde att Math var en vetenskap".
Det skulle verkligen vara en rimlig förklaring att Gauss avsikt delvis ändrades i översättning och skulle ogiltigförklara en del av mina bevis, men jag anser inte att det skulle svara på denna fråga helt. I synnerhet, om man vill hävda att splittringen redan hade inträffat vid hans tid, skulle jag vilja se skrifter från några av hans samtida eller föregångare som menade att matematik inte var att betrakta som en av vetenskaperna.
"Men jag tycker inte att det skulle svara på den här frågan" - Det är därför det bara är en kommentar.
@Wrzlprmft Rättvis, jag ville bara se till att vi är på samma sida när det gäller vad jag frågar.
Även om du frågar olika matematiker får du olika svar på frågan "Är matematik uppfunnen eller upptäckt?" två olika filosofiska synpunkter som inte gör någon större pragmatisk skillnad. Jag vågar säga att folk trodde att satser "upptäcktes" under den längsta tiden på grund av dess användning för att lösa konkreta problem och därmed betraktade det som en vetenskap. Och långsamt insåg folk att matematik var mycket mer fristående från verkligheten än vad de trodde ledde till en splittring.
Fem svar:
#1
+18
HDE 226868
2014-10-30 03:40:11 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Låt oss börja med allas första källa: Wikipedia. Precis i den långa introduktionen högst upp ligger passagen

Carl Friedrich Gauss (1777–1855) som kallas matematik som "vetenskapens drottning". Benjamin Peirce (1809–1880) kallade matematik för "vetenskapen som drar nödvändiga slutsatser".

Det är en bra start. Senare finner vi att

Många filosofer anser att matematik inte är experimentellt förfalskbar och därmed inte en vetenskap enligt definitionen av Karl Popper.

Oj. Det är dock en giltig punkt. Men om vi fortsätter till nästa mening,

Men på 1930-talet övertygade Gödels ofullständiga teorier många matematiker om att matematik inte kan reduceras till logik ensam, och Karl Popper drog slutsatsen att "de flesta matematiska teorier är , som fysik och biologi, hypotetiskt deduktiv: ren matematik visar sig därför vara mycket närmare naturvetenskapen vars hypoteser är antaganden, än det verkade till och med nyligen. "

Och i det avslutande stycket i det avsnittet,

Matematikerns åsikter om detta är olika.

Detta sammanfattar den mening man får av att läsa avsnittet: människor är ganska splittrade.

Vi kan dra slutsatsen att, med tanke på de olika tidsperioderna under vilka dessa matematiker och forskare arbetade, att det har funnits mycket debatt om saken i århundraden, och att debatten fortsätter idag. Ingen kan tyckas vara överens, vilket kan göra frågan ödmjuk.


Nästa är denna ganska intressanta uppsats, som börjar med, som dess abstrakta,

Matematik är ingen vetenskap, men det finns gråa områden i utkanten.

Intressant. Låt oss gräva djupare. . . bara för att upptäcka att det bara är meningsfullt, med hänvisning till källor men inte någon berömd. Det gör dock några intressanta punkter:

  • "I matematik är dock den ultimata domaren för korrekthet bevis snarare än empiriskt bevis." Detta ensamma verkar skilja det från vetenskapen, som kräver absolut bevis (eller så nära det som möjligt) för att en idé ska accepteras. Dessutom (en egen poäng) kan du aldrig bevisa en vetenskaplig teori; detta är uppenbarligen inte fallet i matematik, även om det finns några grundläggande axiomer som aldrig kan bevisas. det matematiska objektet som övervägs är en exakt modell för de relevanta delarna av universum. " Med andra ord, många slutsatser som härrör från matematiska modeller kan bevisas vara sanna, även om modellerna bara är lika exakta som de uppgifter de ges.

Denna uppsats ger tyvärr bara argument , istället för att citera berömda matematiker, och så kommer vi att skjuta det åt sidan. Jag skulle också föreslå den här sidan för att titta på kriterier för att bestämma vad en vetenskap är.


Den sista biten är en personlig åsikt, så ignorera den gärna.

Jag känner att matematiken började skilja sig från vetenskapen när den blev mer abstrakt. Med framväxten av ren matematik började många matematiker våga sig in i ämnet helt för matematikens skull, utan att tänka på dess tillämpningar på fysiska teorier. Vi kunde sätta fingret på denna punkt någon gång under David Hilberts karriär, som, även om han gjorde extraordinära bidrag till tillämpad matematik, också gjorde många framsteg inom ren matematik. Faktum är att Wikipedia betecknar honom som starkt påverkande området för ren matematik:

I början av 1900-talet tog matematiker upp den axiomatiska metoden, starkt påverkad av David Hilberts exempel. Den logiska formuleringen av ren matematik som föreslagits av Bertrand Russell i termer av en kvantifieringsstruktur av propositioner verkade mer och mer trovärdig, eftersom stora delar av matematiken blev axiomatiserade och därmed underkastade de enkla kriterierna för strikt bevis.

Jag älskar att få Bertrand Russell där inne, men jag skulle hävda att Hilberts hängivenhet enbart mot matematik (i motsats till Russell, som kan ses som en jack-of-all-trades) sätter honom högst upp på listan över de som leder anklagelsen till ren matematik och därmed tar bort den från vetenskapen.


Sammanfattning

Debatten om huruvida matematik är en vetenskap fortsätter idag. Debattens centrum ligger på de empiriska förutsägelserna (eller bristen på dem) eller rent matematiska idéer, och huruvida matematiska idéer som kan bevisas vara sanna eller inte kan vara sanna i den verkliga världen.

#2
+9
Alexandre Eremenko
2014-10-30 06:56:06 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Vissa människor skulle fortfarande kalla matematik en vetenskap. (V. I. Arnold är ett anmärkningsvärt exempel.) Skillnaden blev allmänt accepterad under första hälften av 20-talet, men processen var långsam och den var annorlunda i olika kulturer. Exempelvis kallas examen i matematik fortfarande i de sovjetiska universiteten "Doktor i fysiska och matematiska vetenskaper". I mitten av 20-talet fanns det väldigt få matematiska avdelningar vid sovjetiska universitet. De flesta avdelningar kallades "Institutionen för matematik och mekanik", och tidigare var de avdelningar för matematik och fysik.

Om du går längre tillbaka till 1800-talet upptäcker du att många av de största matematikerna arbetade inom både matematik och fysik eller astronomi. (Gauss, Riemann, Green, Kelvin, till exempel).

#3
+4
Manjil P. Saikia
2014-10-29 17:00:19 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Genom vetenskapens etymologi kan varje strävan efter kunskap felaktigt tillskrivas som vetenskap. Men vetenskap i verkligheten är mycket mer än bara kunskap, det betyder att systematisera den befintliga kunskapen och sedan stämma den kunskapen för att få mer kunskap och så vidare ad infinitum. Men hur får vi denna kunskap, det gör vi genom att använda det som nu kallas vetenskaplig metod , men ibland blir det mycket svårt att verkligen säga var gränserna för denna metod slutar.

Matematik är något annorlunda, för att kallas en vetenskaplig metod måste vi ha några empiriska och mätbara bevis på vad vi diskuterar. Ibland blir detta mycket svårt att uppnå. Exempel på uttalanden som vi vet att vi aldrig kan ge ett definitivt svar på. En annan instans är konstruktionen av den standard topologiska uppsättningen $ S_ \ Omega $, vi vet att den finns. men vi vet inte vad det är. Detta strider i viss mening mot etiken i det vi kallar vetenskap.

Denna avgränsning av matematik och naturvetenskap har blivit mer framträdande under 1900-talet efter att många abstrakta matematiska begrepp har uppstått, som vid första anblicken tycktes vara kontraintuitiva eller som saknade några bevis alls om deras existens.

Men ändå kallar vi det fortfarande matematiska vetenskaper när vi inkluderar fält som är inspirerade av matematik, men kanske vars specialister vi inte kallar matematiker.

#4
+3
Gerald Edgar
2016-06-19 22:50:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Så vi använder Wikipedia? Om vi ​​konsulterar Branscher för vetenskap hittar vi matematik där.

#5
+2
Thomas Klimpel
2016-06-19 16:55:48 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Å andra sidan betyder den ursprungliga definitionen av termen "vetenskap", enligt dess etymologi, mer eller mindre bara "kunskap". Uttrycket började betyda "empirisk vetenskap" (i betydelsen Bacon) senare, kanske på 1600- och 1700-talen, men det verkar för mig att matematik fortfarande implicit inkluderades genom att använda frasen "vetenskaperna" tills betydligt senare. Detta var en källa till viss debatt om vårt område 51-förslag, och som Conifold föreslog, flyttar jag det här så att vi kan få ett auktoritärt svar.

Engelska var ännu inte den dominerande vetenskapsspråk på 1600- och 1700-talen. Den ändrade betydelsen av termen "vetenskap" blev först viktig efter att engelska hade utvecklats till att vara det dominerande vetenskapsspråket under 1900-talet. Detta sammanfaller väl med den tid då termen "vetenskapen" slutade att implicit inkludera matematik.



Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 3.0-licensen som det distribueras under.
Loading...