"Geometri" översätts bokstavligen från grekiska till "landmätning", och återspeglade en populär grekisk tro att de lärde sig det från egyptiska "repsträckare", landmätare, som använde rep för att utföra vad som kom att kallas linjekonstruktioner .

Geometriskt medelvärde för $ n = 2 $, eller medelproportionellt som grekerna kallade det, var sannolikt så benämnt eftersom det svarar på en geometrisk fråga: vad är sidan av en kvadrat med samma area som en rektangel med givna sidor. Euclid ger en raklinje och kompasskonstruktion för den i element VI.13, men den var redan känd för tidiga pythagoréer på 600-talet f.Kr.. av sina omedelbara grannar $ a_n = \ sqrt {a_ {n-1} a_ {n + 1}} $ (förutsatt att alla termer är positiva). Detsamma gäller för aritmetiska och harmoniska serier, deras termer är också motsvarande medel för sina grannar. Begreppet om inte namnet tillskrivs också tidiga pythagoréer, Euklid uttrycker med ord vad vi kallar delsumman av den geometriska serien i element IX.35.

Geometriskt medelvärde kan förstås i termer av geometri. Det geometriska medelvärdet (eller medelvärdet proportionellt ) för två tal, $ a $ och $ b $, är längden på sidan av en kvadrat vars yta är lika med området av en rektangel med sidor av längder $ a $ och $ b $.

Med andra ord är ett tal $ c $ så att:

$ a \ times b = c \ times c $

som kommer från:

$$ \ frac ac = \ frac c b. $$

Se Euclids Elements VI.13.

"Geometri" betyder bokstavligen "Jordmätning", dvs vad vi idag skulle kalla "topografi". Uttrycket "geometriskt medelvärde" är antikens grekiska, medan användningen av algebra för att lösa geometriska problem är från Descartes tider (1596-1650). Ingen relation.

För första gången du använder matematiska termer kan du prova HÄR

några objekt som finns där:

GEOMETRIC MEAN. Det geometriska medelvärdet är ett av de tre pythagoreiska medelvärdet. ...

Uttrycket geometriskt medelvärde finns i E. Halley "En mest omfattande och lättanvänd metod för att konstruera logaritmer, exemplifierade och demonstrerade ur siffrornas natur, utan någon hänsyn till hyperbolen, med en Snabb metod för att hitta numret från logaritmen, "Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Vol. 19. (1695 - 1697), s. 58-67.

.

Termen GEOMETRIC PROGRESSION användes av Michael Stifel 1543: "Divisio i Arethmeticis progressionibus respondet extractionibus radicum in progressionibus Geometricis "

.

Termen GEOMETRY användes under Platons och Aristoteles tid, och" går utan tvekan åtminstone tillbaka till Thales, ”enligt Smith (vol. 2, sidan 273). Det grekiska ordet $ \ gamma \ epsilon \ omega \ mu \ epsilon \ tau \ rho \ hat \ iota \ alpha $ bildades från $ \ gamma \ hat \ eta $ jord och $ \ mu \ epsilon \ tau \ rho \ hat \ iota \ alpha $ mätning; translitteration producerade den latinska gemetria som blev géométrie på franska och därifrån geometri på engelska.

Ordet "geometri" härstammar från det sanskritiska ordet gyaamiti - "att mäta jorden"

gya betyder "jord" miti betyder "att mäta"

Här är länken: http://veda.wikidot.com/sanskrit-origin-names